題　目：有限元方法統(tǒng)一框架與理論

報(bào)告人：許進(jìn)超　教授　美國(guó)賓州州立大學(xué)

主持人：黃云清　教授　湘潭大學(xué)

時(shí)　間：2018年4月3日下午15:00-16:00 

地　點(diǎn)：數(shù)學(xué)院南樓308

　　此報(bào)告從三個(gè)方面介紹最近有限元(FEM)方法與理論的一些新進(jìn)展。第一，針對(duì)二階橢圓形邊值問(wèn)題，我們提出一個(gè)有限元統(tǒng)一框架。此框架包涵大部分已有的以及新的FEM及DG各類(lèi)算法，揭示不同算法之間的關(guān)系以及提供統(tǒng)一的收斂性理論。第二，針對(duì)任意維空間上任意階橢圓形邊值問(wèn)題，我們用一個(gè)統(tǒng)一的方法構(gòu)造一類(lèi)最低階有限元算法并證明其收斂性。第三，簡(jiǎn)單介紹一下最近新發(fā)現(xiàn)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與有限元方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。最后，通過(guò)比較這些新的理論與發(fā)現(xiàn)，我們提出一類(lèi)有待研究的理論與實(shí)際問(wèn)題。

　　許進(jìn)超，湘潭大學(xué)知名校友，美國(guó)賓州州立大學(xué)Verne M.Willaman講席教授、計(jì)算數(shù)學(xué)與應(yīng)用研究中心主任，工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士、美國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)會(huì)士、湖南省首批“芙蓉學(xué)者”特聘教授。許進(jìn)超教授是計(jì)算數(shù)學(xué)領(lǐng)域國(guó)際知名學(xué)者，取得了一系列矚目的成果(如BPX算法，XZ恒等式，以及曾被美國(guó)能源部評(píng)為計(jì)算科學(xué)領(lǐng)域中的十大突破之一的HX- 算法等)。許進(jìn)超教授曾于1995年獲得首屆馮康科學(xué)計(jì)算獎(jiǎng)、2005年獲得德國(guó)“洪堡”資深科學(xué)家獎(jiǎng)、2006年獲得中國(guó)海外杰出青年基金，并于2007年在國(guó)際工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)大會(huì)上作大會(huì)邀請(qǐng)報(bào)告、2010年在世界數(shù)學(xué)家大會(huì)上作45分鐘邀請(qǐng)報(bào)告。曾擔(dān)任北京大學(xué)長(zhǎng)江講座教授并入選國(guó)家“千人計(jì)劃”。

  

 

 

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